上机实验（模块）

1. 请编写一个名称为 vec 的模块，用于进行三维直角坐标系中的向量运算。要求将模块代码存储在 vec.py 的源文件中，模块中至少实现向量的加法、减法、长度（模）、标量积（点积）、向量积（叉积）、标量三重积（混合积）运算的函数或方法，也可以自由地为该模块添加其他一些基本功能。另外要求为模块、类、函数和方法添加说明文档，并在 main.py 文件中调用此模块以验证其功能。

   以下给定了 vec.py 文件的初始代码：

   class Vector:
       def __init__(self, x, y, z):
           self.x = x
           self.y = y
           self.z = z
   
       def __str__(self):
           """返回向量的字符串表示形式"""
           return f'({self.x:.1f}, {self.y:.1f}, {self.z:.1f})'
           
       def length(self):
           ...
   
   
   def addition(vec1, vec2):
       ...
   
   
   def subtraction(vec1, vec2):
       ...
   
   
   def dot_product(vec1, vec2):
       ...
   
   
   def cross_product(vec1, vec2):
       ...
   
   
   def scalar_triple_product(vec1, vec2, vec3):
       ...

   要求在 main.py 文件中，统一使用以下向量验证模块中各函数和方法的计算结果：

   import vec
   
   v1 = vec.Vector(15.2, 22.3, -13.6)
   v2 = vec.Vector(-2.3, 45.0, -23.3)
   v3 = vec.Vector(34.7, 0.0, 57.5)
   
   # TODO: 在这里验证 vec 模块的功能

   注：关于向量运算的相关知识，可以参考高等数学教材， 或参考此演示文稿。

2. 请参考各个软件包的官方文档，分别尝试在自己的计算机中安装 NumPy、SciPy、Matplotlib、pandas 和 SymPy 科学计算包。