《高等流体力学》期末作业

一、必做题(共4题,每题12.5分,共50分)

  1. 请解释什么是哈密顿算符?如何用哈密顿算符表示标量场梯度、向量场散度和旋度?以及标量场梯度、向量场散度和旋度的物理意义分别是什么?
  2. 用自己的话解释表面力、表面力的局部强度和应力张量的区别,以及如何根据应力张量 σ 计算得出任意面(其法向量为 n)的表面力的局部强度。
  3. 请给出欧拉描述法中流体质点的加速度公式的推导过程。并尽量用自己的话描述局部导数和对流导数的不同。
  4. 什么是雷诺输运定理?雷诺输运定理应用在什么场合?

二、选做题(共4题,请任选2题回答,每题25分,共50分)

  1. 列出流体力学中控制体上的各种守恒方程,并解释其物理意义。

    说明:本题知识上课已经讲过,但内容较多。以积分形式或微分形式列出基本方程均可。

  2. 什么是牛顿流体?列出牛顿流体的本构方程和纳维-斯托克斯方程,并解释其物理意义。

    说明:本题知识上课时尚为涉及,需要自学。

  3. 在进行煤矿通风系统设计、通风系统优化或通风网络解算时,为了能通过解析方法得出风流在井巷中的流动规律,需要对风流在井巷中的流动规律进行大量的简化。请结合你所学的矿井通风和流体力学理论,从流体力学的视角,指出这些简化包括哪些方面,为什么要进行简化,以及对通风系统的准确分析和解算会造成哪些影响?

    说明:本问题的解答需要了解煤矿通风相关知识。请尽量按照先主要后次要的顺序说明。

  4. 如果要在实验室进行煤矿瓦斯爆炸的物理模拟,且实验室中巷道的直径是实际巷道直径的 1/6。请基于相似原理,以及流体力学中所了解的各种无量纲数,说明要保证实验模型和现场原型尽可能相似,在实验装置设计、实验条件设定方面需要注意哪些因素,以及能否做到模型与原型完全相似。

    说明:本题较难,需要自学相似理论,以及流体力学课本后面的流体流动相似理论及无量纲数相关章节。本题的判分将较为宽松。

要求